سوال -

Question

سلام میشه اینارو مفصل توضیح بدید تاج میدم

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای بررسی گزینه‌ها و انتخاب گزینه درست, به موارد زیر توجه می‌کنیم:, , فرض کنیم $a$ و $b$ اعداد مثبت و $c$ عددی منفی باشد., , 1. گزینه (الف): $a > b \Rightarrow a + c < b + c$, , این گزینه درست است زیرا اگر $a > b$ و $c$ عدد منفی باشد, با اضافه کردن $c$ به هر دو طرف, مقدار $a + c$ کمتر از مقدار $b + c$ خواهد شد. بنابراین $a + c < b + c$ صحیح است., , 2. گزینه (ب): $a < b \Rightarrow ac < bc$, , چون $c$ یک عدد منفی است, ضرب دو عدد مثبت در یک عدد منفی علامت‌هایشان را معکوس می‌کند. بنابراین $ac > bc$ و نه $ac < bc$. پس این گزینه نادرست است., , 3. گزینه (ج): $a < b \Rightarrow ac > bc$, , این گزینه درست است به دلیل قبلی: چون $c$ منفی است, عدم تساوی برعکس می‌شود., , 4. گزینه (د): $a < b \Rightarrow \frac{a}{c} < \frac{b}{c}$, , با توجه به منفی بودن $c$, اگر $a < b$, آنگاه $\frac{a}{c} > \frac{b}{c}$ است, بنابراین این گزینه نیز نادرست است., , تنها گزینه‌های درست (الف) و (ج) هستند.